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在有限元分析軟件中已劃分好網(wǎng)格的實(shí)體之間的接觸區(qū)域設(shè)置接觸對(duì)單元。接觸對(duì)可以在四面體或六面體三維單元上進(jìn)行劃分。一個(gè)接觸對(duì)包括一個(gè)目標(biāo)單元和一個(gè)接觸單元，形狀可以是三角形或四邊形。接觸單元和目標(biāo)單元分別覆蓋在兩個(gè)接觸體的接觸表面上，目標(biāo)單元覆蓋在剛度較大的實(shí)體上，而接觸單元覆蓋在剛度小的實(shí)體上。每個(gè)接觸單元和目標(biāo)單元可以覆蓋一個(gè)或多個(gè)接觸體的三維單元表面。
接觸單元和目標(biāo)單元為空間殼單元，其形函數(shù)和插值方法與結(jié)點(diǎn)無轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的普通空間殼單元安全相同。接觸對(duì)的結(jié)點(diǎn)與被覆蓋面的實(shí)體單元的表面結(jié)點(diǎn)位置相同，但編號(hào)不同，編號(hào)順序符合右手法則。目標(biāo)單元和接觸單元取相同的實(shí)常數(shù)編號(hào)。
接觸對(duì)單元是一種實(shí)際上不存在的假想單元。在未接觸區(qū)，其拉伸模量和剪切模量都趨向于零；在固定接觸區(qū)，模量變得足夠大，以阻止其侵入。當(dāng)發(fā)生侵入接觸單元時(shí)，通過調(diào)整接觸單元的模量，使兩者變形協(xié)調(diào)。接觸對(duì)單元的剛度矩陣為。
接觸面必須給目標(biāo)面一定的約束條件才能滿足接觸相容性，由于這些約束條件隨狀態(tài)的改變而改變，一般采用增量迭代法進(jìn)行求解。目前求解接觸問題常用的算法有罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法，兩者共同點(diǎn)是將約束條件的變分問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的變分問題求解。拉格朗日乘子法是通過在泛函式引用拉格朗日乘子項(xiàng)來精確地滿足接觸約束條件，與罰函數(shù)法相比，對(duì)接觸剛度系數(shù)不敏感，但是當(dāng)引入大量的乘子后，使系統(tǒng)的剛度矩陣不對(duì)稱，需要很多的迭代次數(shù)才能收斂。罰函數(shù)法的因子取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度影響很大，必須根據(jù)滲透情況進(jìn)行多次調(diào)整。ANSYS軟件推薦使用罰函數(shù)法和拉格朗日乘子組合型求解接觸問題，其表達(dá)式為式中：kn為接觸剛度，即罰因子；g為滲透深度。
兩者表面之間穿透量的大小取決于接觸剛度，應(yīng)該有足夠大的接觸剛度，以保證接觸穿透小到可以接受，但接觸剛度不能太大，否則會(huì)引起總剛度矩陣的病態(tài)而不能保證收斂性。
為了滿足相容性，必須在目標(biāo)面的切向施加一個(gè)摩擦力，摩擦力的大小與選擇的摩擦類型有關(guān)。考慮螺栓連接中的接觸和變形，選用庫倫摩擦接觸。在庫倫摩擦接觸中，兩個(gè)接觸面在開始相互滑動(dòng)之前是黏合狀態(tài)，當(dāng)剪應(yīng)力超過定義的等效剪應(yīng)力時(shí)，兩個(gè)表面之間開始滑動(dòng)。庫倫摩擦定義為式中：τｌｉｍ為極限剪切應(yīng)力；τ為等效剪切應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)；ｐ為接觸面壓應(yīng)力。
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